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By Gilbert Demengel

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Writer: London, manhattan, Macmillan book date: 1897 topics: Differential equations Lie teams Notes: this is often an OCR reprint. there is typos or lacking textual content. There aren't any illustrations or indexes. should you purchase the overall Books variation of this ebook you get unfastened trial entry to Million-Books.

Mathematik im mittelalterlichen Islam

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L > f~E. j u° 1 Ff F. l I > f~uj f~F. 3 soit commutatif. 3) i~ : Top(X) le foncteur "restriction > Xi (resp. > X i) au i-i&me ~tage" : E~ > E. i On omettra parfois . X de la notation quand il n'y aura pas de confusion g craindre. Ii est clair que les categories conditions d'exactitude "restrictions finies). 2), donc est un topos Top(X) v~rifient les les foncteurs aux limites inductives Nous verrons dans un instant que famille g4n~ratrice, m~me de a), b), c) de Top(X) (resp. 2), et qu'il e n e s t dans les "bons" eas.

4 ) ) > D-(A) Celui-ci est un foncteur exact. 9) Ll~m X X , le foncteur ((SGA A XVII 1 . 2 . (X) I est un isomorphisme. 11) canoniques HomD(A)(LI~m X, Y) = HomD(AI)(X,Y) I Y E ob D(A), et RHom(Ll~m X,Y) = RHom(X,Y) , fonctoriels - pour X E ob D-(AI), 40 - Y 6 ob D+(A). En particulier, on peut regarder comme une sous-cat4gorie pleine de D-(A) D-(A I) . La v4rification de ces formules est "standard". Faisons-la rapidement pour atre complet. On note d'abord qu'on a X, Y) = Hot(X,Y) Hot(l~m I pour Hot X E ob C(AI), Y E ob C(A), o~ d~signe comme d'habitude l'ensemble des classes d'homotopie de morphismes.

5. 3) d4pendent dans le sens suivant. 5), on d4duit un carr4 essentiellement et un carr4 analogue avec Les fl~ches canoniques F E Top(Y) (resp. m > ydis Top(X) m > Top(Y) m~e~ et Top°(Y) > e~m~ , m~e ~ Top°(Y)) de topos fibr@s cormmutatif xdis Top°(X) quand ~ > fonctoriellement X e~m~ et Y sont bons. 1) m~ F (i) > m~(e~,e~). 2) (resp. F (i) (ii) mWF. Par suite, pour (resp. de mani~re naturelle . 3) relative ~ F . F > m~F E et F . Enfin, pour les faisceaux d e modules, comme on a des variantes que nous laissons au lecteur.

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